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五年级学生是如何解决鸡兔同笼问题的呢

17
12月

富于表情的智考小乐的教育者。,正是顶用,教你巧解鸡兔同笼成绩

教学管理者贝克浩斯(Backhousl)在默想“成绩处理”时率先提到的是中国古计算问题,穿着包罗鸡兔同笼成绩、100个和尚买100个包子et cetera。。处理这些成绩必要幻影。,作口译员在他们的瞄准中有明白而容量的目的。,但眼前还心不在焉现成的办法来使掉转船头这一目的。,因而,它常常被用作夜船上的知考查或文娱。,代代相传。,遍及全世界,鸡兔成绩传讯日本叫龟鹤成绩。明朝骚人墨客张岱曾说过:“天下用字母标明,在夜间的船上做这件事是最难的。。又到了凉爽的的时节,阿公们要用这些成绩来试试弟子辈的用字母标明以为方法?有位孩子听了阿公计划的成绩,觉得很难。,并自信不疑地对老练的说。:工厂缓慢,让我把灯翻开。,用纸笔。老练的不克不及说心不在焉钢笔不克不及数数吗?,很多孩子困惑使难解。。显然,老练的处理这些成绩的熟练必然是挤压成的。,这么,老祖先是方法处理这些成绩的呢?让咱们举个探察。

一、鸡兔同笼成绩

例1 拘禁的场所里有几只鸡和兔子肉。,他们有50个头和140脚步。,问鸡兔各有标号只? 处理方案1 同意法

同意不明确的是已知的。,比如,同意50头都是兔子肉。,总脚(4×50=)200(仅),这与前进中已知的140不同意。,更多(200 -140=)60(仅),事业是每只鸡都有2脚步的兔子肉。,因而,鸡的数字是(60 2=)30(仅)。,家兔的数字为(50-30)=20(仅)。。

这处理方案,思绪焦点对准,但更复杂。,动手术不适宜的。你能在图像中画一幅画吗?让咱们试试看。。

处理方案2 图形法

从图适于赠送ACDF=4×50=200(脚步)的面积。, 不但仅是真的 GHEF

买卖=200—140=60(仅脚步), AB=GH=60÷2=30(只鸡), BC=AC-AB=50-30

20(兔)

处理方案2比处理方案1最高年级的,计算是同一的的。。在这一点上的答案是人测算表。,显然,这两种处理方案必不可少的事物是纸和笔。。心不在焉纸和笔,它必不可少的事物是本人表达或表达,可以停止划桨。,这是那位老练的的家宝尘世。。 处理方案3 表达法

老练的说:纯粹啭鸣声:尖厉高音。,并收回口令。:“整个肃立”。此刻,每只鸡都是金鸡独立的。,每只兔子肉都是一只玉兔。,地面上脚数的总和是140(2=)70(仅)。,笨蛋的数字相同的人脚的数量。,因每只兔子肉比它的头长1脚步。,因而,家兔头数为(70~50)=20。,执意说,有20只兔子肉。,鸡有(50-20=)30(仅)。竟,爱人用了下面的表达。。

玉兔拜月

脚数和÷2-头数和=兔子肉数。

孙子听了他们的兴味,非常补充了他们的兴味。,他们请老练的再提几个成绩。。老练的又浮现了。

(1)30个头,80脚步。兔子肉10,鸡20)。

(2)100只脚,40个头。兔子肉10,鸡30)。

(3)80个头,200脚步。兔子肉20,鸡60)

所相当孙子都快乐地回复。。

该表达简略易行。,它是从祖传着陆的,剧照老头子想起的?,有两种可能性。。这表达是偏巧剧照偏巧?这是非常重要的。。算学家高斯说:算学正中鹄的很多办法和定理是经过诱发撞见的。,证明患有精神病纯粹编排的追逐。。现时咱们要修补这追逐。。

2笨蛋=鸡爪。

4兔头=兔子。

得:兔子 鸡脚= 2笨蛋 4兔头

鸡兔同笼成绩五种根本表达和先例教授

[鸡-兔成绩表达]

(1)已知头部和总脚的总额。,求鸡、标号只兔子肉?:

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数。

或许是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头=鸡数=兔子肉数。

比如,有鸡。、有36只兔子肉。,他们一交流100脚步。,鸡、那会儿有标号只兔子肉? 解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(仅)兔; 33-14=22(单)鸡。

解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(仅)鸡; 36-22=14(仅)兔。

(答 略)

(2)已知特点总额与人数暗中的分歧,当鸡脚的总额比兔子肉的大,表现表达

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头=鸡数=兔子肉数。(案件简报)

(3)已知鸡总额和RAB数的分歧,当一只兔子肉的脚总比一只鸡的脚大时,,表现表达。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头=鸡数=兔子肉数。(案件简报)

(3)已知鸡总额和RAB数的分歧,当一只兔子肉的脚总比一只鸡的脚大时,,表现表达。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头=鸡数=兔子肉数。(案件简报)

(4)鸡与兔的减产成绩处理方案,你可以运用下面的表达。:

(1只合格品得分×买卖总额-实得总分)÷(每只合格品得分+每只不合格品扣分)=不合格品数。或许是总买卖数-(每只不合格品扣分×总买卖数+实得总分)÷(每只合格品得分+每只不合格品扣分)=不合格品数。

比如,球茎厂的建造者工厂球茎,按分薪水。。每工厂4记号。,不合格品的无论何时工厂均未得分。,突然成功15分。。

本人建造者工厂了1000个球茎。,一共3525分。,这些球茎有标号毛病?

解一 (4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

盈亏成绩也称为GL传送成绩。,装给完好无损的人,输送由人民币薪水。,被损坏的人不但要薪水输送。,它还必要薪水本钱**元。。其处理方案显然依从的上述的表达。。)

(5)鸡和兔的互换(已满和T的总额),求鸡标号只兔子肉?的成绩),可以运用以下表达。:

〔(两遍总脚数积和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两遍总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两遍总脚数积和)÷(每只鸡兔脚数积和)-(两遍总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

比如,相当多的鸡和兔子肉。,一交流44脚步。,是否鸡的数字与兔子肉互换,一交流52脚步。。鸡那会儿有标号只兔子肉?

解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

20只(2只10只)鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

12(2=6)(兔)

鸡兔同笼

登记详情 1总结算单 2同意法 3方程法 一元线性方程 二元线性方程

4腿抬升法 5表法 6项目阐明 7缕解

根本成绩 特别算法 例题

8鸡兔同笼表达

1总结算单

鸡兔同笼是中国古代的算学名题经过。大概在1500年前,这风趣的成绩被记载在《孙子锁经》中。。这执意书中所形容的。:现时在同本人拘禁的场所里有雉和兔子肉。,有三十五个头。,下面有九十四脚步。,这四句话的意义是什么?:拘禁的场所里有几只鸡和兔子肉。,从下面数,有35个头。,从下面数,有94脚步。。拘禁的场所里有标号只鸡和兔子肉?

该算法具有最简略的算法。。

(总脚数,鸡脚总额)(兔子肉脚数) (94-35×2)2=12(兔数) 总头数(35)-兔数(12)=鸡数

(23)

解说:让兔子肉和鸡同时抬起脚来。,这样的,拘禁的场所里的脚数缩减了2。,因这只鸡正是2脚步。,拘禁的场所里正是双腿。,除号2是兔子肉的数字。。怨恨真的中没人鸡兔同笼。

2同意法

同意它都是鸡。:2×35=70(仅)

鸡脚没有足。:94-70=24 (仅)

兔:24÷(4-2)=12 (仅)

鸡:35-12=23(仅)

同意办法(流传)

同意一只鸡和一只兔子肉养了一只脚。,站在拘禁的场所里的脚:

94-35=59(仅)

那么抬起一只脚。,在那少,两只鸡的脚都被抬起来栽倒了。,正是两只兔子肉站在两只脚上。,站立脚:59-35=24(仅) 兔:24÷2=12(仅) 鸡:35-12=23(仅)

3方程法

一元线性方程

解:兔子肉正是X。,鸡正是(35-x)。。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

2x=24

现时我本人处理。

富于表情的智考小乐的教育者。,正是顶用,教你巧解鸡兔同笼成绩

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  • 生产日期:2018年12月17日 16点21分
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