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向量空间模型(VSM)的余弦定理公式(用余弦定理来表示向量之间的相似度)_佳佳hi

21
10月

许多的学问用无线电引导中间训练(用无线电引导)被以为是 Space 训练)的人将其正中鹄的余弦定理公式所搅混。

由于我因为余弦定理,自然最初的想起初正中鹄的时分就最简略了。cosA=a/c(邻边锥),见下图:

,初正中鹄的公式只符合的直角成直角地的,而在非直角成直角地中,余弦定理公式

cosA=(c2+ b2- a2)/2bc

不外这条公式也和用无线电引导中间训练正中鹄的余弦定理公式不沾边,搅混。

援用吴军的算学美系列节目余弦定理与新闻报道搭配外面的一截

-------------------援用开端部门------------------------

同意有人家成直角地的三边 a, b 和 c,这三个角度彼此对应。 A, B 和 C,因而角 A 的余弦

是否我们家把成直角地的两边都放出来 b 和 c 以为两用无线电引导,于是,是你这么说的嘛!公式使相等

分母表现两个用无线电引导。 b 和 c 的音长,两个用无线电引导的缩并表现

举个详细先例,是否新闻报道 X 和新闻报道 Y 一致的的用无线电引导是X1。,x2,...,x64000 和y1,y2,...,y64000,

它使相等角的余弦。

 

-------------------援用使完满部门------------------------

高中那条公式又怎么会力量的均等于用无线电引导那条公式呢?

它从中等学校的测面积学跳到用无线电引导计算O。

线性代数正中鹄的用无线电引导中间和用无线电引导中间,你可以咨询上面的两页

Egwald Mathematics: Linear Algebra

Linear Algebra: Direction Cosines

线性代数用无线电引导计算正中鹄的余弦定理,

* 分子是两个用无线电引导的点积。wiki),点积定理及公式

The dot product of two vectors a = [a1, a2, … , an] and b = [b1, b2, … , bn] is defined as:

点积(点) 产生),亦称缩并,大批积..(科罗索渗透的 产生是普通意思上的产生,但从算学上来说,它表明产生。)

* 分母乘以二。VE的用无线电引导公式的音长

同意是二维用无线电引导或许三维用无线电引导,它可以茫然的地领会为笛卡尔座标系正中鹄的有向段落。,如图:

d2 = x2 + y2   ->   d = SPRT(x2 + y2)

d2 = x2 + y2 + z2   ->   d = SPRT(x2 + y2 + z2)

三多维度很难用图来表现,但许多的维数的用无线电引导,它依然可以用这公式来计算。

dn2 = x12 + x22 + .. + xn2   ->   dn = SPRT(x12 + x22 + .. + xn2)

倒转术类似的度计算,维用无线电引导x1,x2..xn实际上,这词的权(术语),概括地说,它是词的TF-IDF值

尽管这似乎是特别的茫然的的公式。,实际上,为了计算这两篇文字的类似的性

倒转术类似的度计算的议事程序是

1。在所稍微单词中

2.分词的同时计算分离地词的tf值

三.履行一切门口后,计算国防军的花费。

4。与每篇文字对应的n维用无线电引导的产生(n),用无线电引导的门口是每个词的TF-IDF值

5.对文字的用无线电引导两篇两篇代入余弦定理公式计算,COS值是它们私下的类似的性。

当两个音讯用无线电引导私下的夹角余弦使相等毫无例外,这两条新闻报道(反复这种方式可以剪下反复的呼叫);当夹角余弦接近于于矩时,两个类似的的新闻报道,因而他们可以分为一组。;角的余弦是较小的。,两个新闻报道是不相关的。

余弦定理是经用的类似的性度量方式经过。,音符Bowen机具学问正中鹄的类似的度量(若干间隔明确)

7.夹角余弦(余弦)

       你在闹着玩吧!,这不是若干学,到何种地步拉的角度你不理会的余弦?。若干正中鹄的角余弦可以用来测两个VE的区分。,在机具学问中涂这打手势要求来份量SA私下的区分。。

(1)二维中间用无线电引导A(X1),Y1)和用无线电引导B(x2),夹角余弦公式Y2:

(若干间隔明确)" ALT="机具学问正中鹄的类似的度量(若干间隔明确)" src="" real_src ="" />

(2) 两个n维范本点(X11),x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,的角度x2n余弦)

       类似的的,为了两个n维范本点(X11),x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n),它们私下的类似的性可以用天使CO的打手势要求来份量。。

(若干间隔明确)" ALT="机具学问正中鹄的类似的度量(若干间隔明确)" src="" real_src ="" />

  即:

(若干间隔明确)" ALT="机具学问正中鹄的类似的度量(若干间隔明确)" src="" real_src ="" />

       (1)地域私下夹角的余弦。,1]。更大的夹角余弦,这两个用无线电引导私下的角度越小,角余弦越小,两个用无线电引导的夹角越大。。当两个用无线电引导的方针的确定重时,角余弦取m。,当两个用无线电引导的方针的确定完整相反,角度普通。

拿 ... 来说 方式涂,音符Bowentf-idf

 在用无线电引导中间训练正中鹄的涂

  TF-IDF权计算方式经常会和余弦类似的度(cosine 类似的性)在用无线电引导中间训练正中鹄的涂,判别两个文档私下的类似的性。

训练中,请等一会儿。

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  • 生产日期:2017年10月21日 18点51分
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