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五年级学生是如何解决鸡兔同笼问题的呢

17
12月

讲智考小乐的先生。,独一无二的使对某人有利,教你巧解鸡兔同笼成绩

教育学家贝克浩斯(Backhousl)在讨论“成绩处理”时率先提到的是中国古计算问题,采用包含鸡兔同笼成绩、100个和尚买100个包子如此云云。。处理这些成绩需求猜想。,笔译员在他们的场面中有详述的而能胜任的的目的。,但眼前还缺少现成的办法来实施这一目的。,依据,它常常被用作在夜里船上的知测验或文娱。,代代相传。,遍及全世界,鸡兔成绩传讯日本叫龟鹤成绩。明朝笔法张岱曾说过:“天下用字母标明,在夜间的船上做这件事是最难的。。又到了平息的时节,阿公们要用这些成绩来试试弟子辈的用字母标明方法?有位孩子们听了阿公求婚的成绩,觉得很难。,并自信不疑地对白叟说。:慢下,让我把灯翻开。,用纸笔。白叟不克不及说缺少钢笔不克不及数数吗?,许多的孩子困惑使难解。。显然,白叟处理这些成绩的技术必然是提出的。,这么,老继父是健康状况如何处理这些成绩的呢?让咱们举个样本。

一、鸡兔同笼成绩

例1 集装箱里有几只鸡和野兔。,他们有50个头和140踏。,问鸡兔各有等同只? 处理方案1 准许法

准许未知的事物是已知的。,拿 ... 来说,准许50头都是野兔。,总脚(4×50=)200(仅),这与标题的中已知的140相异。,更多(200 -140=)60(仅),原文是每只鸡都有2踏的野兔。,依据,鸡的合计是(60 2=)30(仅)。,家兔的合计为(50-30)=20(仅)。。

这处理方案,思绪确切的,但更复杂。,操控不适宜的。你能在图像中画一幅画吗?让咱们试试看。。

处理方案2 图形法

从图漂亮ACDF=4×50=200(踏)的面积。, 非但仅是人类 GHEF

产生=200—140=60(仅踏), AB=GH=60÷2=30(只鸡), BC=AC-AB=50-30

20(兔)

处理方案2比处理方案1优级,计算是同一的的。。嗨的答案是人计算。,显然,这两种处理方案必不可少的事物是纸和笔。。缺少纸和笔,它必不可少的事物是第一符号或符号,可以容易的。,这是那位白叟的家宝尘世。。 处理方案3 符号法

白叟说:最好的哨子。,并收回密码电文。:“整个的肃立”。此刻,每只鸡都是金鸡独立的。,每只野兔都是一只玉兔。,地面上脚数的总和是140(2=)70(仅)。,笨蛋的合计相等的脚的数量。,由于每只野兔比它的头长1踏。,依据,家兔头数为(70~50)=20。,更确切地说,有20只野兔。,鸡有(50-20=)30(仅)。实际上,爱人用了下面的符号。。

玉兔拜月

脚数和÷2-头数和=野兔数。

孙子听了他们的兴味,大大地增添了他们的兴味。,他们请白叟再提几个成绩。。白叟又出版了。

(1)30个头,80踏。野兔10,鸡20)。

(2)100只脚,40个头。野兔10,鸡30)。

(3)80个头,200踏。野兔20,鸡60)

所其打中一部分孙子都喜悦地答复。。

该符号简略易行。,它是从祖传下的,或许老头子忆起的?,有两种可能性。。这符号是碰巧或许碰巧?这是非常重要的。。算学家高斯说:算学打中许多的办法和定理是经过诱发发明的。,宣布最好的编排的历程。。现时咱们要修补这历程。。

2笨蛋=鸡爪。

4兔头=兔子。

得:兔子 鸡脚= 2笨蛋 4兔头

鸡兔同笼成绩五种根本符号和先例解说

[鸡-兔成绩符号]

(1)已知头部和总脚的总额。,求鸡、等同只野兔?:

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数。

或许是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头=鸡数=野兔数。

拿 ... 来说,有鸡。、有36只野兔。,他们一同100踏。,鸡、某种情势或位置有等同只野兔? 解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(仅)兔; 33-14=22(单)鸡。

解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(仅)鸡; 36-22=14(仅)兔。

(答 略)

(2)已知投票数总额与人数私下的分叉,当鸡脚的总额比野兔的大,做符号

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头=鸡数=野兔数。(加盖于简报)

(3)已知鸡总额和RAB数的分叉,当一只野兔的脚总比一只鸡的脚大时,,做符号。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头=鸡数=野兔数。(加盖于简报)

(3)已知鸡总额和RAB数的分叉,当一只野兔的脚总比一只鸡的脚大时,,做符号。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头=鸡数=野兔数。(加盖于简报)

(4)鸡与兔的减产成绩处理方案,你可以运用下面的符号。:

(1只合格品得分×产生总额-实得总分)÷(每只合格品得分+每只不合格品扣分)=不合格品数。或许是总产生数-(每只不合格品扣分×总产生数+实得总分)÷(每只合格品得分+每只不合格品扣分)=不合格品数。

拿 ... 来说,肿块厂的艰难行进生利肿块,按分结局。。每生利4记分。,不合格品的任何时候生利均未罪状。,估及15分。。

第一艰难行进生利了1000个肿块。,一共3525分。,这些肿块有等同毛病?

解一 (4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

盈亏成绩也称为GL通过成绩。,载货量给完好无损的人,遭遇由人民币结局。,被损坏的人非但要结局遭遇。,它还需求结局本钱**元。。其处理方案显然遵从的前述的符号。。)

(5)鸡和兔的交易所(已满和T的总额),求鸡等同只野兔?的成绩),可以运用以下符号。:

〔(两遍总脚数积和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两遍总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两遍总脚数积和)÷(每只鸡兔脚数积和)-(两遍总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

拿 ... 来说,颇鸡和野兔。,一同44踏。,假定鸡的合计与野兔交易所,一同52踏。。鸡某种情势或位置有等同只野兔?

解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

20只(2只10只)鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

12(2=6)(兔)

鸡兔同笼

大学概况一览 1总资格 2准许法 3方程法 一元线性方程 二元线性方程

4腿抬升法 5表法 6会议记载阐明 7言甚详明

根本成绩 特别算法 发挥

8鸡兔同笼符号

1总资格

鸡兔同笼是中国古代的算学名题经过。大概在1500年前,这风趣的成绩被记载在《孙子锁经》中。。这执意书中所扮演的。:现时在同第一集装箱里有野鸡和野兔。,有三十五个头。,下面有九十四踏。,这四句话的意义是什么?:集装箱里有几只鸡和野兔。,从下面数,有35个头。,从下面数,有94踏。。集装箱里有等同只鸡和野兔?

该算法具有最简略的算法。。

(总脚数,鸡脚总额)(野兔脚数) (94-35×2)2=12(兔数) 总头数(35)-兔数(12)=鸡数

(23)

解说:让野兔和鸡同时抬起脚来。,非常的,集装箱里的脚数缩减了2。,由于这只鸡独一无二的2踏。,集装箱里独一无二的双腿。,除号2是野兔的合计。。侮辱人类中没人鸡兔同笼。

2准许法

准许它都是鸡。:2×35=70(仅)

鸡脚以内足。:94-70=24 (仅)

兔:24÷(4-2)=12 (仅)

鸡:35-12=23(仅)

准许办法(盛行)

准许一只鸡和一只野兔养了一只脚。,站在集装箱里的脚:

94-35=59(仅)

那么抬起一只脚。,在那片刻,两只鸡的脚都被抬起来栽倒了。,独一无二的两只野兔站在两只脚上。,站立脚:59-35=24(仅) 兔:24÷2=12(仅) 鸡:35-12=23(仅)

3方程法

一元线性方程

解:野兔独一无二的X。,胆小鬼独一无二的(35-x)。。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

2x=24

现时我本人处理。

讲智考小乐的先生。,独一无二的使对某人有利,教你巧解鸡兔同笼成绩

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  • 生产日期:2018年12月17日 16点21分
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