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五年级学生是如何解决鸡兔同笼问题的呢

17
12月

富于表情的智考小乐的教育者。,独一无二的可利用性,教你巧解鸡兔同笼成绩

教学管理者贝克浩斯(Backhousl)在想出“成绩处理”时率先提到的是中国古计算问题,内侧包孕鸡兔同笼成绩、100个和尚买100个包子附加的人。。处理这些成绩需求真棒。,口译译员员在他们的机遇中有清楚的而能够的的目的。,但眼前还不注意现成的方式来引起这一目的。,去,它常常被用作在夜间船上的知棘手的或文娱。,代代相传。,遍及全世界,鸡兔成绩传票日本叫龟鹤成绩。明朝创作出版张岱曾说过:“天下眼端,在夜间的船上做这件事是最难的。。又到了平息的时节,阿公们要用这些成绩来试试弟子辈的眼端到何种地步?有位儿童听了阿公瞄准的成绩,觉得很难。,并自信不疑地对资格老的说。:变得迟钝,让我把灯翻开。,用纸笔。资格老的不克不及说不注意钢笔不克不及数数吗?,好多孩子困惑谜。。显然,资格老的处理这些成绩的灵巧必然是突起的的。,这么,老天父是若何处理这些成绩的呢?让我们家举个探察。

一、鸡兔同笼成绩

例1 栏舍里有几只鸡和聚拢在一起。,他们有50个头和140共计。,问鸡兔各有同样的人只? 求解加工1 补助金法

补助金未知的事物是已知的。,像,补助金50头都是聚拢在一起。,总脚(4×50=)200(仅),这与航向中已知的140各异。,更多(200 -140=)60(仅),导致是每只鸡都有2共计的聚拢在一起。,去,鸡的总量是(60 2=)30(仅)。,家兔的总量为(50-30)=20(仅)。。

这么处理方案,思绪容易看懂的,但更复杂。,巧妙地控制不合适的。你能在图像中画一幅画吗?让我们家试试看。。

处理方案2 图形法

从图漂亮ACDF=4×50=200(共计)的面积。, 不只仅是人性 GHEF

产量=200—140=60(仅共计), AB=GH=60÷2=30(只鸡), BC=AC-AB=50-30

20(兔)

处理方案2比求解加工1毕业班学生,计算是同样的的。。这时的答案来自某处身材。,显然,这两种处理方案必需是纸和笔。。不注意纸和笔,它必需是独一脸色或脸色,可以宽裕的。,这是那位资格老的的家宝尘世。。 处理方案3 脸色法

资格老的说:不管到什么程度鸣汽笛。,并收回密码电文。:“全部肃立”。此刻,每只鸡都是金鸡独立的。,每只聚拢在一起都是一只玉兔。,地面上脚数的总和是140(2=)70(仅)。,笨蛋的总量同样的人脚的数量。,由于每只聚拢在一起比它的头长1共计。,去,家兔头数为(70~50)=20。,执意说,有20只聚拢在一起。,鸡有(50-20=)30(仅)。其实,爱人用了下面的脸色。。

玉兔拜月

脚数和÷2-头数和=聚拢在一起数。

孙子听了他们的兴味,庞大地增多了他们的兴味。,他们请资格老的再提几个成绩。。资格老的又出狱了。

(1)30个头,80共计。聚拢在一起10,鸡20)。

(2)100只脚,40个头。聚拢在一起10,鸡30)。

(3)80个头,200共计。聚拢在一起20,鸡60)

所相当多的孙子都喜悦地回复。。

该脸色简略易行。,它是从祖传到群众中去的,完全相同的老头子忆及的?,有两种可能性。。这么脸色是意外地完全相同的意外地?这是非常重要的。。=mathematics家高斯说:=mathematics正中鹄的好多方式和定理是经过就职典礼发明的。,证明患有精神病不管到什么程度编排的加工。。现时我们家要修补这么加工。。

2笨蛋=鸡爪。

4兔头=兔子。

得:兔子 鸡脚= 2笨蛋 4兔头

鸡兔同笼成绩五种根本脸色和实习解说

[鸡-兔成绩脸色]

(1)已知头部和总脚的总额。,求鸡、同样的人只聚拢在一起?:

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数。

或许是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头=鸡数=聚拢在一起数。

像,有鸡。、有36只聚拢在一起。,他们一共享100共计。,鸡、任何地方有同样的人只聚拢在一起? 解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(仅)兔; 33-14=22(单)鸡。

解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(仅)鸡; 36-22=14(仅)兔。

(答 略)

(2)已知头部总额与人数中间的多样性,当鸡脚的总额比聚拢在一起的大,使得脸色

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头=鸡数=聚拢在一起数。(例简报)

(3)已知鸡总额和RAB数的多样性,当一只聚拢在一起的脚总比一只鸡的脚大时,,使得脸色。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头=鸡数=聚拢在一起数。(例简报)

(3)已知鸡总额和RAB数的多样性,当一只聚拢在一起的脚总比一只鸡的脚大时,,使得脸色。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头/兔=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头=鸡数=聚拢在一起数。(例简报)

(4)鸡与兔的减产成绩处理方案,你可以应用下面的脸色。:

(1只合格品得分×产量总额-实得总分)÷(每只合格品得分+每只不合格品扣分)=不合格品数。或许是总产量数-(每只不合格品扣分×总产量数+实得总分)÷(每只合格品得分+每只不合格品扣分)=不合格品数。

像,电灯泡厂的努力引起电灯泡,按分有利。。每引起4记分。,不合格品的无论何时引起均未罪状。,起飞15分。。

独一努力引起了1000个电灯泡。,一共3525分。,这些电灯泡有同样的人毛病?

解一 (4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

盈亏成绩也称为GL转变成绩。,装给完好无损的人,四轮马车由人民币有利。,被损坏的人不只要有利四轮马车。,它还需求有利本钱**元。。其处理方案显然依从的上述的脸色。。)

(5)鸡和兔的对换(已满和T的总额),求鸡同样的人只聚拢在一起?的成绩),可以应用以下脸色。:

〔(两遍总脚数积和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两遍总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两遍总脚数积和)÷(每只鸡兔脚数积和)-(两遍总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

像,达到某种程度鸡和聚拢在一起。,一共享44共计。,假使鸡的总量与聚拢在一起对换,一共享52共计。。鸡任何地方有同样的人只聚拢在一起?

解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

20只(2只10只)鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

12(2=6)(兔)

鸡兔同笼

大学情况便览 1总公务的 2补助金法 3方程法 一元线性方程 二元线性方程

4腿抬升法 5表法 6细目阐明 7申述

根本成绩 特别算法 锻炼

8鸡兔同笼脸色

1总公务的

鸡兔同笼是中国古代的=mathematics名题经过。大概在1500年前,这么风趣的成绩被记载在《孙子锁经》中。。这执意书中所形容的。:现时在同独一栏舍里有野鸡和聚拢在一起。,有三十五个头。,下面有九十四共计。,这四句话的意义是什么?:栏舍里有几只鸡和聚拢在一起。,从下面数,有35个头。,从下面数,有94共计。。栏舍里有同样的人只鸡和聚拢在一起?

该算法具有最简略的算法。。

(总脚数,鸡脚总额)(聚拢在一起脚数) (94-35×2)2=12(兔数) 总头数(35)-兔数(12)=鸡数

(23)

解说:让聚拢在一起和鸡同时抬起脚来。,这样的,栏舍里的脚数缩减了2。,由于这只鸡独一无二的2共计。,栏舍里独一无二的双腿。,除号2是聚拢在一起的总量。。虽有人性中没人鸡兔同笼。

2补助金法

补助金它都是鸡。:2×35=70(仅)

鸡脚以内足。:94-70=24 (仅)

兔:24÷(4-2)=12 (仅)

鸡:35-12=23(仅)

补助金方式(流传)

补助金一只鸡和一只聚拢在一起养了一只脚。,站在栏舍里的脚:

94-35=59(仅)

因此抬起一只脚。,在那少,两只鸡的脚都被抬起来栽倒了。,独一无二的两只聚拢在一起站在两只脚上。,站立脚:59-35=24(仅) 兔:24÷2=12(仅) 鸡:35-12=23(仅)

3方程法

一元线性方程

解:聚拢在一起独一无二的X。,幼小的独一无二的(35-x)。。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

2x=24

现时我本身处理。

富于表情的智考小乐的教育者。,独一无二的可利用性,教你巧解鸡兔同笼成绩

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  • 生产日期:2018年12月17日 16点21分
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